10．已知數(shù)列{an}滿足：a1＜0，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{3}$，則數(shù)列{an}是（　　）
A．遞增數(shù)列B．遞減數(shù)列C．擺動數(shù)列D．不確定

分析 由$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{3}$，可判斷數(shù)列{an}是公比為$\frac{1}{3}$的等比數(shù)列，再根據(jù)a1＜0可判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性．

解答 解：由$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{3}$，數(shù)列{an}是公比為$\frac{1}{3}$的等比數(shù)列，
又a1＜0，
∴數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，
故選A．

點評 本題考查數(shù)列的函數(shù)特性，等比數(shù)列的定義，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)lg2=a，lg3=b，則log125=（　�。�
A．$\frac{1-a}{2a+b}$B．$\frac{1-a}{a+2b}$C．$\frac{1+a}{a+2b}$D．$\frac{1+a}{2a+b}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若2arcsin（5x-2）=$\frac{π}{3}$，則x=$\frac{1}{2}$．

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18．已知a，b∈R，則“a＞1，b＞1”是“a+b＞2”的充分不必要條件．

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5．已知a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0，則下列選項中不一定能成立的是（　�。�
A．ab＞acB．c（b-a）＞0C．cb2＜ca2D．ac（a-c）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足（2b-c）cosA-acosC=0．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=4，求△ABC周長的取值范圍．

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2．已知tanθ=$\frac{1}{2}$，則sin2θ-2cos2θ=-$\frac{4}{5}$．

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19．定義在R上的函數(shù)f（x），f（0）≠0，f（1）=2，當(dāng)x＞0，f（x）＞1，且對任意a，b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b）．
（1）求f（0）的值．
（2）求證：對任意x∈R，都有f（x）＞0．
（3）若f（x）在R上為增函數(shù)，解不等式f（3-2x）＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知tan145°=k，則sin2015°=$\frac{-k\sqrt{1{+k}^{2}}}{1{+k}^{2}}$．

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