【題目】已知f（x）＝－3x2＋a（6－a）x＋6.

（1）解關(guān)于a的不等式f（1）>0；

（2）若不等式f（x）>b的解集為（－1,3），求實(shí)數(shù)a，b的值．

【答案】（1）;（2） .

【解析】

試題分析：（1）,即解關(guān)于的一元二次不等式；（2）是關(guān)于的一元二次不等式，不等式解集的兩個(gè)端點(diǎn)是對應(yīng)方程的實(shí)數(shù)根，可根據(jù)韋達(dá)定理，即根與系數(shù)的關(guān)系求實(shí)數(shù)的值.

試題解析：（1）∵f（x）＝－3x2＋a（6－a）x＋6，

∴f（1）＝－3＋a（6－a）＋6＝－a2＋6a＋3，

∴原不等式可化為a2－6a－3<0，

解得3－2<a<3＋2.

∴原不等式的解集為{a|3－2<a<3＋2}．

（2）f（x）>b的解集為（－1,3）等價(jià)于方程－3x2＋a（6－a）x＋6－b＝0的兩根為－1,3，

等價(jià)于,解得:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD邊CD上異于點(diǎn)C，D的動(dòng)點(diǎn)，將△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，則下列三個(gè)說法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①存在點(diǎn)E使得直線SA⊥平面SBC

②平面SBC內(nèi)存在直線與SA平行

③平面ABCE內(nèi)存在直線與平面SAE平行

A．0 B．1 C．2 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝3n2＋8n，{bn}是等差數(shù)列，且an＝bn＋bn＋1.

（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）令cn＝，Tn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求證:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的最小值為0，其中，設(shè)．

（1）求的值；

（2）對任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）討論方程在上根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若在處取得極小值，求的值；

（2）若在上恒成立，求的取值范圍；

（3）求證：當(dāng)時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有編號分別為1,2,3,4,5的五道不同的政治題和編號分別為6,7,8,9的四道不同的歷史題.甲同學(xué)從這九道題中一次性隨機(jī)抽取兩道題，每道題被抽到的概率是相等的，用符號（x，y）表示事件“抽到的兩道題的編號分別為x，y，且x<y.”.

(1)問有多少個(gè)基本事件，并列舉出來；

(2)求甲同學(xué)所抽取的兩道題的編號之和小于17但不小于11的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程式為.

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位數(shù)學(xué)老師組隊(duì)參加某電視臺闖關(guān)節(jié)目，共3關(guān)，甲作為嘉賓參與答題，若甲回答錯(cuò)誤，乙作為親友團(tuán)在整個(gè)通關(guān)過程中至多只能為甲提供一次幫助機(jī)會，若乙回答正確，則甲繼續(xù)闖關(guān)，若某一關(guān)通不過，則收獲前面所有累積獎(jiǎng)金．約定每關(guān)通過得到獎(jiǎng)金2000元，設(shè)甲每關(guān)通過的概率為，乙每關(guān)通過的概率為，且各關(guān)是否通過及甲、乙回答正確與否均相互獨(dú)立．

（1）求甲、乙獲得2000元獎(jiǎng)金的概率；

（2）設(shè)表示甲、乙兩人獲得的獎(jiǎng)金數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F分別是A1C1，BC的中點(diǎn).

(1)求證：AB⊥平面B1BCC1； 平面ABE⊥平面B1BCC1；

(2)求證：C1F∥平面ABE；

(3)求三棱錐E－ABC的體積.

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同步練習(xí)冊答案