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    已知由正數組成的等比數列{an}，若前2n項之和等于它前2n項中的偶數項之和的11倍，第3項與第4項之和為第2項與第4項之積的11倍，求數列{an}的通項公式.

 

答案：
解析：

答案：解：∵q=1時，S2n=2na1，S偶數項=na1

    又a1＞0，顯然2na1≠11na1，q≠1.

    ∴，.

    依題意，

    解之.

    又a3+a4=a1q2(1+q)，a2a4=a12q4，

    依題意a1q2(1+q)=11a12q4，將代入得a1=10.

    ∴an=102-n.

 


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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知由正數組成的數列{an}，它的前n項和為Sn．
（Ⅰ）若數列{an}滿足：an+1=qan（q≠0），試判斷數列{Sn}是等比數列還是等差數列？并說明理由．
（Ⅱ）若數列{an}滿足：a1=
1
2
，且Sn與
1
an
的等比中項為n（n∈N*），求
lim
n→∞
Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知由正數組成的數列{an}，它的前n項和為Sn．
（Ⅰ）若數列{an}滿足：an+1=qan（q≠0），試判斷數列{Sn}是等比數列還是等差數列？并說明理由．
（Ⅱ）若數列{an}滿足：數學公式，且Sn與數學公式的等比中項為n（n∈N*），求數學公式．

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