已知：在中, 、、分別為角、、所對的邊，且角為銳角，

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）當，時，求及的長．

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）2，

【解析】

試題分析：（Ⅰ）因為,及,

所以=.                                                       ……4分

（Ⅱ）當，時，由正弦定理，得     ……7分

由，及得= .                ……9分

由余弦定理，得,                 …… 12分

解得2.                                                         ……13分

考點：本小題主要考查二倍角的余弦公式的應用和正弦定理、余弦定理的應用，考查了學生綜合運用所學知識解決問題的能力.

點評：用到平方關(guān)系求角時，一定要給出角的范圍，因為角和三角函數(shù)值不是一一對應的.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C所對的邊，向量
m
=（2
3
sin
B
2
，
3
2
），
n
=（sin（
B
2
+
π
2
），1）且
m
•
n
=
3
．
（1）求角B的大�。�
（2）若角B為銳角，a=6，S△ABC=6
3
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、在已知四面體ABCD中，E、F分別是BC、AD中點，EF=5，AB=8，CD=6，則AB與CD所成的角的大小
90°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•宿州三模）某校高三年級文科學生600名，從參加期末考試的學生中隨機抽出某班學生（該班共50名同學），并統(tǒng)計了他們的數(shù)學成績（成績均為整數(shù)且滿分為150分），數(shù)學成績分組及各組頻數(shù)如下表：
分組 頻數(shù) 頻率
[45，60） 2 0.04
[60，75） 4 0.08
[75，90） 8 0.16
[90，105） 11 0.22
[105，120） 15 0.30
[120，135） a b
[135，150] 4 0.08
合計 50 1
（1）寫出a、b的值；
（2）估計該校文科生數(shù)學成績在120分以上學生人數(shù)；
（3）該班為提高整體數(shù)學成績，決定成立“二幫一”小組，即從成績在[135，150]中選兩位同學，來幫助成績在[45，60）中的某一位同學．已知甲同學的成績?yōu)?6分，乙同學的成績?yōu)?45分，求甲乙在同一小組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•昆明模擬）甲、乙兩人進行某種比賽，各局勝負相互獨立，約定每局勝者得1分，負者得0分，無平局，比賽進行到有一人比對方多2分時結(jié)束，已知甲在每局中獲勝的概率均為P（其中P＞
1
2
）．賽完后兩局比賽結(jié)束的概率為
5
9
．
（I）求P；
（II）求賽完四局比賽結(jié)束且乙比甲多2分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)為了解某校學生數(shù)學競賽的成績分布，從該校參加數(shù)學競賽的學生成績中抽取一個樣本，并分成5組，繪成頻率分布直方圖如圖，從左到右各小組的小長方形的高之比為1：2：2：20：5，最右邊一組的頻數(shù)是20，請結(jié)合直方圖的信息，解答下列問題；
（Ⅰ）樣本容量是多少？
（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在該樣本中抽取30個學生的成績作進一步調(diào)查，問成績在120分到150分的學生有幾個？
（Ⅲ）已知成績在120分到150分的學生中，至少有5個是男生，求成績在120分到150分的學生中，男生比女生多的概率．

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