過點(-1,1)作直線與圓x2+y2=4相交,則所得弦的長度最短時,直線方程為________.

x-y+2=0
分析:當(dāng)所得弦的長度最短時,直線的斜率為 =1,用點斜式求得直線方程.
解答:圓x2+y2=4 的圓心A(0,0 ),所得弦的長度最短時,直線的斜率為 =1,
故直線的方程為 y-1=1(x+1),即x-y+2=0,
故答案為x-y+2=0.
點評:本題考查用點斜式求直線方程的方法,求出弦的長度最短時直線的斜率為 =1,是解題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖梯形ABCD,AD∥BC,∠A=90°,過點C作CE∥AB,AD=2BC,AB=BC,,現(xiàn)將梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB.
(1)求直線BD與平面ABCE所成角的正切值;
(2)設(shè)線段AB的中點為P,在直線DE上是否存在一點M,使得PM∥面BCD?若存在,請指出點M的位置,并證明你的結(jié)論;若不存在,請說明理由;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在直三棱柱ABC-A′B′C′中,點D是BC的中點,∠ACB=90°,AC=BC=1,AA′=2,
(1)欲過點A′作一截面與平面AC'D平行,問應(yīng)當(dāng)怎樣畫線,寫出作法,并說明理由;
(2)求異面直線BA′與 C′D所成角的余弦值.

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(廣東卷理20)如圖5所示,四棱錐的底面是半徑為的圓的內(nèi)接四邊形,其中是圓的直徑,,,

直底面,,分別是上的點,且

,過點的平行線交

(1)求與平面所成角的正弦值;

(2)證明:是直角三角形;

(3)當(dāng)時,求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(廣東卷理20)如圖5所示,四棱錐的底面是半徑為的圓的內(nèi)接四邊形,其中是圓的直徑,,

直底面,分別是上的點,且

,過點的平行線交

(1)求與平面所成角的正弦值;

(2)證明:是直角三角形;

(3)當(dāng)時,求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆湖北省高三年級第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓:)上任意一點到兩焦點距離之和為,離心率為,左、右焦點分別為,點是右準(zhǔn)線上任意一點,過作直  線的垂線交橢圓于點.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)證明:直線與直線的斜率之積是定值;

(3)點的縱坐標(biāo)為3,過作動直線與橢圓交于兩個不同點,在線段上取點,滿足,試證明點恒在一定直線上.

 

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