已知函數(shù)的圖像過點，且在該點的切線方程為.

（Ⅰ）若在上為單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)恰好有一個零點，求實數(shù)的取值范圍.

 

 

【答案】

 解：（1）由…1分

  所以 …………………………3分

在上恒成立

即      ……………………………………………………5分

（2）   和恰好有一個交點

①當(dāng)時在區(qū)間單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

極大值為，極小值為，（當(dāng)趨向于時圖像在軸上方，并且無限接近于軸）

所以或………………………8分

②當(dāng)時：(ⅰ)當(dāng)，即時，

在區(qū)間單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

極大值為，極小值為，（當(dāng)趨向于時圖像在軸下方，并且無限接近于軸）

當(dāng)即時 ，或

當(dāng)時，即時，或……………………………………11分

(ⅱ)當(dāng)時，即 時在區(qū)間單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，極小值為，極大值為，（當(dāng)趨向于時圖像在軸下方，并且無限接近于軸）

或………………………13分

（ⅲ）時，即時，在R上單調(diào)增（當(dāng)趨向于時圖像在軸下方，并且無限接近于軸）此時 ………………………14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)的圖像過點P（-1，2），且在點P處的切線恰好與直線垂直。

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年河北省正定中學(xué)高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

.已知函數(shù)的圖像過點,且在點處的切線方程為.
（1）求函數(shù)的解析式； 
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省六校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)的圖像過點，且在該點的切線方程為.

（Ⅰ）若在上為單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)恰好有一個零點，求實數(shù)的取值范圍.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三7月月考試題文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知函數(shù)的圖像過點，且在點處的切線恰與直線

垂直.則函數(shù)的解析式為                   .

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

(本題滿分14分)已知函數(shù)的圖像過點（1,3），且對任意實數(shù)都成立，函數(shù)與的圖像關(guān)于原點對稱.

（Ⅰ）求與的解析式；

（Ⅱ）若在[-1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．

 

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