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某校高三年級的學生紀律檢查小組由16位同學組成，其中一、二、三、四班各有4人從中任選3人，要求這3人不能選自同一個班，且一班最多選1人，則不同的選法的種數為（　�。�
A、232B、272
C、424D、472
考點：計數原理的應用
專題：排列組合
分析：由分類計數原理，故分為2類，不選一班的同學，利用間接法，沒有條件得選擇3人，再排除3個同學來自同一班，選一班的一位同學，剩下的兩位同學從剩下的12人中任選2人，根據分類計數原理，即可得到答案．
解答： 解：分兩類，不選一班的同學，利用間接法，沒有條件得選擇3人，再排除3個同學來自同一班，有
C
3
12
-3
C
3
4
=208
選一班的一位同學，剩下的兩位同學從剩下的12人中任選2人，有
C
1
4
•
C
2
12
=264種，
根據分類計數原理，得208+364=472，
故選：D
點評：本題考查了分類計數原理，關鍵是如何分類，屬于中檔題
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B為拋物線y2=2x上兩個動點，|AB|=3，那么AB的中點P到y(tǒng)軸的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程
x2
3
-
y2
sin(2θ+
π
4
)
=1的曲線是橢圓，則θ的取值范圍是
 
．

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計算：log3
3
 +log816+4log413．

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已知雙曲線的對稱軸為坐標軸，兩個頂點間的距離為2，焦點到漸進線的距離為
2
，求該雙曲線的方程．

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求證：（
a
+
b
）2=|
a
|2+2
a
•
b
+|
b
|2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-y2=1（a＞0）的漸近線方程為x±y=0，則雙曲的焦距為（　�。�
A、2
B、2
2
C、
2
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若θ為曲線y=x3+3x2+ax+2的切線的傾斜角，且所有θ組成的集合為[
π
4
，
π
2
），則實數a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C是三角形內角，且∠B=60°，a+c=4，求b的取值范圍．

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同步練習冊答案