11．已知復(fù)數(shù)z滿足1+i=（1-i）2z，則z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用復(fù)數(shù)的運算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、幾何意義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)z滿足1+i=（1-i）2z，
則z=$\frac{1+i}{-2i}$=$\frac{（1+i）•i}{-2i•i}$=$\frac{-1+i}{2}$的共軛復(fù)數(shù)$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}）$位于第三象限．
故選：C．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=cos（2x+φ），且${∫}_{0}^{\frac{2}{3}π}$f（x）dx=0，則下列說法正確的是（　�。�
A．f（x）的一條對稱軸為x=$\frac{5π}{12}$
B．存在φ使得f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞減
C．f（x）的一個對稱中心為（$\frac{5π}{12}$，0）
D．存在φ使得f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．閱讀下面材料：
根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=B 有α=$\frac{A+B}{2}$，β=$\frac{A-B}{2}$
代入③得 sinA+sinB=2sin$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A-B}{2}$．
類比上述推證方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明：
cosA-cosB=-2sin$\frac{A+B}{2}$sin$\frac{A-B}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．“開門大吉”是某電視臺推出的游戲節(jié)目，選手面對1～8號8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金，在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個年齡段：20～30；30～40（單位：歲），其猜對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示．
（Ⅰ）寫出2×2列聯(lián)表；判斷是否有90%的把握認為猜對歌曲名稱是否與年齡有關(guān)；說明你的理由：（下面的臨界值表供參考）
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
（Ⅱ）現(xiàn)計劃在這次場外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，并抽取3名幸運選手，求3名幸運選手中在20～30歲之間的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=xlnx+ax，函數(shù)f（x）的圖象在點x=1處的切線與直線x+2y-1=0垂直．
（1）求a的值和f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：ex＞f′（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖是一個幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖是高為2，底邊長為$2\sqrt{2}$的等腰三角形，俯視圖是邊長為2的正方形，則該幾何體的外接球的體積是4$\sqrt{3}$π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在圓中直徑所對的圓周角是直角，有同學(xué)類比圓研究橢圓，把經(jīng)過橢圓中心的弦叫做橢圓的直徑．已知橢圓
C：$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1，AB是橢圓C的直徑．
（I ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）該同學(xué)用幾何畫板在橢圓C上取了幾個點．通過測量發(fā)現(xiàn)毎一個點與A，B連線的斜率之積不變．耶么對于橢圓上任意一點M（M不與A，B重合），直線MA，MB的斜率之積是否為定值．若是．寫出定值并證明你的結(jié)論；若不是請說明理由．
（III）O是坐標(biāo)原點，M是橢圓上的一點且在第一象限．M關(guān)于原點的對稱點為M′，E是x軸一點．△MOE是等等腰三角形．MO=ME，直線M′E與橢圓的另一個交點為N，求證：∠M′MN是直角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．將一枚質(zhì)地均勻的骰子拋擲兩次，落地時朝上的點數(shù)之和為6的概率為（　　）
A．$\frac{5}{36}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{1}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知$|{\overrightarrow a}|=1$，$|{\overrightarrow b}|=2$，若$（\overrightarrow a+\overrightarrow{b）}⊥\overrightarrow a$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

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