Question

5．已知命題p：a^-|x|-$\frac{1}{a}$＞0（a＞1），命題q：b${\;}^{l{g}^{{x}^{2}}}$＞1（0＜b＜1），那么q是p的（　�。�

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出x的取值范圍，進(jìn)而判斷出結(jié)論．

解答 解：對(duì)于命題p：∵a^-|x|-$\frac{1}{a}$＞0，∴a^-|x|＞$\frac{1}{a}$=a^-1，∴x∈（-1，1）；
對(duì)于命題q：∵b${\;}^{l{g}^{{x}^{2}}}$＞1（0＜b＜1），∴l(xiāng)gx²＜0，∴0＜x²＜1，∴x∈（0，1）∪（-1，0），
∴q是p的充分不必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．