已知三角形的頂點(diǎn)是，則這個(gè)三角形的面積等于          ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：S△ABC= |AB||AC|sinα，其中α是AB與AC這兩條邊的夾角．

則S△ABC= |||| =||||

=．

∵=（2，1，-1）-（1，-1，1）=（1，2，-2），=（-1，-1，-2）-（1，-1，1）=（-2，0，-3），

∴||2=12+22+（-2）2=9，||2=（-2）2+02+（-3）2=13，

•=1•（-2）+2•0+（-2）•（-3）=-2+6=4，

∴S△ABC=．

考點(diǎn)：本題主要考查空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng)：將求角、求距離問題，轉(zhuǎn)化成向量的坐標(biāo)運(yùn)算，是比較典型的題目。

 

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已知三角形的頂點(diǎn)是A（0，2），B（-2，0），C（2，-4），求：
（Ⅰ）AB邊上的中線CD的長及CD所在的直線方程；
（Ⅱ）△ABC的外接圓的方程．

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已知三角形的頂點(diǎn)是A（1，-1，1），B（2，1，-1），C（-1，-1，-2）．試求這個(gè)三角形的面積．

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已知三角形的頂點(diǎn)是A（5，0），B（3，-3），C（0，1），求這個(gè)三角形三邊所在直線方程．

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已知三角形的頂點(diǎn)是A（-5，0）、B（3，-3）、C（0，2），求：
（1）AB邊上的中線CD的長及CD所在的直線方程；
（2）△ABC的面積．

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