各棱長(zhǎng)均為a的三棱錐中，任意一個(gè)頂點(diǎn)到其對(duì)應(yīng)面的距離為
 
．
考點(diǎn)：棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：在三棱錐S-ABC中，各棱長(zhǎng)均為a，取BC中點(diǎn)D，連結(jié)AD，AD=
a2-
1
4
a2
=
3
2
a，過(guò)S作SO⊥底面ABC，交AD于O，AO=
2
3
AD=
3
3
a，由此利用勾股定理能求出任意一個(gè)頂點(diǎn)到其對(duì)應(yīng)面的距離．
解答： 解：如圖，在三棱錐S-ABC中，各棱長(zhǎng)均為a，
取BC中點(diǎn)D，連結(jié)AD，
則AD=
a2-
1
4
a2
=
3
2
a，
過(guò)S作SO⊥底面ABC，交AD于O，
則AO=
2
3
AD=
3
3
a，
∴SO=
SA2-AO2
=
a2-
1
3
a2
=
6
3
a．
∴任意一個(gè)頂點(diǎn)到其對(duì)應(yīng)面的距離為：
d=SO=
6
3
a．
故答案為：
6
3
a．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三棱錐中頂點(diǎn)到對(duì)面距離的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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．

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x2-5x+6
x2+x-6
的值域是
 
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二項(xiàng)式（2x2-
1
3x
）6的展開(kāi)式中第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是
 
．

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1
a
+
4
b
的最小值為
 
．

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已知點(diǎn)P在曲線f（x）=x4-x上，曲線在點(diǎn)P處的切線平行于直線3x-y=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），且與直線2x+4y-3=0垂直的直線方程為
 
．

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