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各棱長均為a的三棱錐中，任意一個頂點到其對應面的距離為
 
．
考點：棱錐的結構特征
專題：空間位置關系與距離
分析：在三棱錐S-ABC中，各棱長均為a，取BC中點D，連結AD，AD=
a2-
1
4
a2
=
3
2
a，過S作SO⊥底面ABC，交AD于O，AO=
2
3
AD=
3
3
a，由此利用勾股定理能求出任意一個頂點到其對應面的距離．
解答： 解：如圖，在三棱錐S-ABC中，各棱長均為a，
取BC中點D，連結AD，
則AD=
a2-
1
4
a2
=
3
2
a，
過S作SO⊥底面ABC，交AD于O，
則AO=
2
3
AD=
3
3
a，
∴SO=
SA2-AO2
=
a2-
1
3
a2
=
6
3
a．
∴任意一個頂點到其對應面的距離為：
d=SO=
6
3
a．
故答案為：
6
3
a．
點評：本題考查三棱錐中頂點到對面距離的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
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x2-5x+6
x2+x-6
的值域是
 
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1
3x
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1
a
+
4
b
的最小值為
 
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．

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