三角形中位線是三角形中的重要線段，下面證明一下三角形中位線定理．

答案：
解析：

　　證明：如圖，DE是△ABC的中位線，E是AC的中點．

　　過點C作CF平行于AB，且與DE的延長線交于點F．

　　因為AD∥CF，

　　所以∠DAE＝∠FCE(內(nèi)錯角相等)．

　　又因為∠AED＝∠CEF(對頂角相等)，

　　AE＝EC，

　　所以△AED≌△CEF(ASA)．

　　所以AD＝CF，DE＝EF．

　　又因為AD＝DB，

　　所以DBCF．

　　所以四邊形DBCF是平行四邊形．

　　所以DE∥BC，DF＝BC．

　　又因為DF＝DE＋EF＝2DE，

　　所以DE＝BC．


練習冊系列答案
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Ａ．①，②，④              Ｂ．①，④              Ｃ．②，④              Ｄ．④

 

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