已知曲線C：x2y+xy2=1，則曲線C關于對稱的序號有（　　）
（1）x軸對稱；（2）y軸對稱；（3）原點對稱；（4）直線y=x對稱；（5）直線y=-x對稱．
A．（3）（4）B．（1）（5）C．（4）D．（2）（5）
若（a，b）點在曲線上則a2b+ab2=1
令x=a，y=-b，則-a2b+ab2=1，故點（a，-b）不在曲線C上，即不關于x軸對稱；
令x=-a，y=b，則a2b-ab2=1，故點（-a，b）不在曲線C上，即不關于y軸對稱；
令x=-a，y=-b，則-a2b-ab2=1，故點（-a，-b）不在曲線C上，即不關于原點對稱；
令x=b，y=a，則ab2+a2b=1，故點（b，a）在曲線C上，即關于直線y=x對稱；
令x=-b，y=-a，則-ab2-a2b=1，故點（-b，-a）不在曲線C上，即不關于直線y=-x對稱．
故選C．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：x2y+xy2=1，則曲線C關于對稱的序號有（　�。�
（1）x軸對稱；（2）y軸對稱；（3）原點對稱；（4）直線y=x對稱；（5）直線y=-x對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知曲線C：x2y+xy2=1，則曲線C關于對稱的序號有
（1）x軸對稱；（2）y軸對稱；（3）原點對稱；（4）直線y=x對稱；（5）直線y=-x對稱．


  1. A.
    （3）（4）
  2. B.
    （1）（5）
  3. C.
    （4）
  4. D.
    （2）（5）

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年湖北省武漢市硚口區(qū)高三數(shù)學交流試卷1（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

已知曲線C：x2y+xy2=1，則曲線C關于對稱的序號有（ ）
（1）x軸對稱；（2）y軸對稱；（3）原點對稱；（4）直線y=x對稱；（5）直線y=-x對稱．
A．（3）（4）
B．（1）（5）
C．（4）
D．（2）（5）

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