19．求函數(shù)$y={2^{{x^2}-2x+4}}$的單調(diào)區(qū)間．

分析 利用換元法結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：設(shè)t=x2-2x+4，則y=2t是增函數(shù)，
要求函數(shù)$y={2^{{x^2}-2x+4}}$的單調(diào)遞增區(qū)間，
則等價(jià)為求函數(shù)t=x2-2x+4的遞增區(qū)間，
∵函數(shù)t=x2-2x+4的遞增區(qū)間為[1，+∞），
則函數(shù)函數(shù)$y={2^{{x^2}-2x+4}}$的單調(diào)遞增區(qū)間為[1，+∞），
要求函數(shù)$y={2^{{x^2}-2x+4}}$的單調(diào)遞減區(qū)間，
則等價(jià)為求函數(shù)t=x2-2x+4的遞減區(qū)間，
∵函數(shù)t=x2-2x+4的遞減區(qū)間為（-∞，1]，
則函數(shù)函數(shù)$y={2^{{x^2}-2x+4}}$的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，1]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，利用換元法結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）y=xlnx
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4．函數(shù)$y={3^{\sqrt{{x^2}-4}}}$的值域（　�。�
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11．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，${a_1}=2，2{S_n}=（n+1）{a_n}+n-1．（n∈{N^*}）$
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）若數(shù)列bn滿足：$\frac{{a}_{1}}{\sqrt{_{1}+1}}$+$\frac{{a}_{2}}{\sqrt{_{2}+1}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{\sqrt{_{n}+1}}$=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$（n∈N*），不等式M≤anbn+2對(duì)任意n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)M的取值范圍．

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8．邊長(zhǎng)為2的正三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周得一幾何體，則其表面積與俯視圖（垂直于旋轉(zhuǎn)軸）的面積分別為（　�。�
A．$2\sqrt{3}π，3π$B．$4\sqrt{3}π，3π$C．$\sqrt{3}π，2π$D．3π，2π

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9．關(guān)于頻率分布直方圖中小長(zhǎng)方形的高的說(shuō)法，正確的是（　　）
A．表示該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率
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D．表示該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距的比值

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