10．如圖，E，F(xiàn)分別是三棱柱ABC-A1B1C1的棱AC，A1C1的中點，證明：平面AB1F∥平面BC1E．

分析 根據(jù)面面平行的判定定理，先證明線線平行，再證明面面平行．

解答 證明：∵在三棱柱中，E，F(xiàn)分別是AC，A1C1的中點，
∴FE∥B1B，F(xiàn)E∥AE，C1F=AE，
∴四邊形FEBB1，C1FAE是平行四邊形，
∴B1F∥BE，AF∥EC1，
B1F∩AF=F，BE∩EC1=E，
∴平面AB1F∥平面BC1E．

點評 本題考查了面面平行的判定定理，是一道中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=a2=1，{nSn+（n+2）an}為等差數(shù)列，則a2017=2017•2-2014．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）滿足對于任意實數(shù)x，都有f（-x）=f（x），且當x1，x2∈[0，+∞），x1≠x2時，$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-x}}＞0$都成立，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．f（-2）＞f（0）＞f（1）B．f（-2）＞f（1）＞f（0）C．f（1）＞f（0）＞f（-2）D．f（1）＞f（-2）＞f（0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．現(xiàn)有四個函數(shù)：①y=x•sinx，②y=x•cosx，③y=x•|cosx|，④y=x•2x 的部分圖象如圖，但順序被打亂，則按照從左到右將圖象對應(yīng)的函數(shù)序號正確的排列是①④②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=|x|-2的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知定點${F_1}（-\sqrt{2}，0）$，動點B是圓${F_2}：{（x-\sqrt{2}）^2}+{y^2}=12$（F2為圓心）上一點，線段F1B的垂直平分線交BF2于P．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）若直線y=kx+2（k≠0）與P點的軌跡交于C、D兩點．且以CD為直徑的圓過坐標原點，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．（1）已知直線l1：ax+2y+6=0和直線${l_2}：x+（a-1）y+{a^2}-1=0$．當l1∥l2時，求a的值．
（2）已知點P（2，-1），求過P點且與原點距離最大的直線l的方程，并求出最大距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y-1≥0\\ y-1≤2（x-1）\\ x+y-5≤0\end{array}\right.$，目標函數(shù)z=x-y的最小值為-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知圓M：（x+1）2+y2=1圓N：（x-1）2+y2=9，動圓P與圓M外切并與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C．
（1）求C的方程；
（2）若過點（1，0）的直線與曲線C交于R，S兩點，問是否在x軸上存在一點T，使得當k變動時總有∠OTS=∠OTR？若存在，請說明理由．

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