曲線(xiàn)數(shù)學(xué)公式（θ為參數(shù)）與直線(xiàn)y=a有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    a≤1
  2. B.
    0＜a≤1
  3. C.
    a≥1
  4. D.
    a＜0
B
分析：消去參數(shù)，得到曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，注意自變量的取值范圍，根據(jù)拋物線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系，得到兩個(gè)曲線(xiàn)有交點(diǎn)時(shí)的取值范圍．
解答：∵曲線(xiàn)（θ為參數(shù)）
∴曲線(xiàn)的方程是y=x2，x∈[-1，1]
∵曲線(xiàn)與直線(xiàn)y=a有兩個(gè)公共點(diǎn)，
∴直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于原點(diǎn)時(shí)剛好有一個(gè)交點(diǎn)，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于原點(diǎn)的上方，
但是要小于等于1，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是看出拋物線(xiàn)是一部分，不是全部，要注意自變量的取值范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鄭州一模）已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為
x=2+2cosθ
y=2sinθ
為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，直 線(xiàn)l的方程為ρsin(θ+
π
4
)=2
2

（I）求曲線(xiàn)C在極坐標(biāo)系中的方程；
（II）求直線(xiàn)l被曲線(xiàn)C截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：鄭州一模 題型：解答題

已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為
x=2+2cosθ
y=2sinθ
為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，直 線(xiàn)l的方程為ρsin(θ+
π
4
)=2
2

（I）求曲線(xiàn)C在極坐標(biāo)系中的方程；
（II）求直線(xiàn)l被曲線(xiàn)C截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年河南省鄭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，直 線(xiàn)l的方程為
（I）求曲線(xiàn)C在極坐標(biāo)系中的方程；
（II）求直線(xiàn)l被曲線(xiàn)C截得的弦長(zhǎng)．

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