x+|3x-3|＜5的解集為
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：原不等式可化為
x≥1
x+3x-3＜5
或
x＜1
x+3-3x＜5
，分別解不等式組取并集可得．
解答： 解：不等式x+|3x-3|＜5可化為
x≥1
x+3x-3＜5
，①，或
x＜1
x+3-3x＜5
，②
解①可得1≤x＜2，解②可得-1＜x＜1，
綜合可得原不等式的解集為：{x|-1＜x＜2}
故答案為：{x|-1＜x＜2}．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，轉(zhuǎn)化為不等式組是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（6，0），B是x2+y2=4上任意一點，求線段AB的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列全稱命題：
①末位是0的整數(shù)，可以被2整除；
②不相交的兩條直線是平行直線；
③偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；　　
④正四面體中兩側(cè)面的夾角相等．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A、lB、2C、3D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4-1×（2-
2
）0+9 
1
2
×2-2+（
1
2
） -
1
2
-
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[1，4]內(nèi)取數(shù)a，在區(qū)間[0，3]內(nèi)取數(shù)b，則函數(shù)f（x）=
1
4
x2+
a
x+（5-b）有兩個相異零點的概率是（　�。�
A、
5
6
B、
7
9
C、
1
9
D、
2
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：(
i-1
12
)2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，以橢圓C的上頂點Q為圓心作圓Q：x2+（y-2）2=r2（r＞0），設(shè)圓Q與橢圓C交于點M與點N．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求
QM
•
QN
的最小值，并求此時圓Q的方程；
（3）設(shè)點P是橢圓C上異于M，N的任意一點，且直線MP，NP分別與y軸交于點R，S，O為坐標(biāo)原點，求證：OR•OS為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+c（a，c∈R）滿足條件：①f（1）=0；②對一切x∈R，都有f（x）≥0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在實數(shù)m，使函數(shù)g（x）=f（x）-4mx在區(qū)間[m，m+2]上有最小值-20？若存在，請求出實數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
sin70°+sin50°
sin80°
=
 
．

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