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5.求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
(1)實軸長為12,離心率為23,焦點在y軸上的橢圓;
(2)拋物線的焦點是雙曲線16x2-9y2=144的右頂點.

分析 (1)由題意a=6,c=4,b=25,即可求出橢圓的方程;
(2)雙曲線16x2-9y2=144的右頂點為(3,0),拋物線的焦點為(3,0),即可求出拋物線的方程.

解答 解:(1)由題意a=6,c=4,b=25,橢圓的方程為y236+x220=1;
(2)雙曲線16x2-9y2=144的右頂點為(3,0),∴拋物線的焦點為(3,0),∴拋物線的方程為y2=12x.

點評 本題考查橢圓、拋物線的方程與性質(zhì),考查學(xué)生的計算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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(2)在(1)的條件下,令y=f(x).構(gòu)造函數(shù)g(x)=\left\{\begin{array}{l}{f(x),0<x<4}\\{(6-x)f(x),4<x<8}\end{array}\right.
①判斷函數(shù)g(x)在(4,8)上的單調(diào)性;
②判斷函數(shù)g(x)在定義域內(nèi)是否具有單調(diào)性,并說明理由.

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