設函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）與g（x）=bx（b＞0且b≠1）的反函數(shù)分別為
f-1（x）與g-1（x），若lga+lgb=0，則為f-1（x）與g-1（x）的圖象的位置關系是


  1. A.
    關于x軸對稱
  2. B.
    關于y軸對稱
  3. C.
    關于原點對稱
  4. D.
    關于直線y=x對稱
A
分析：先求出函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)f-1（x）=logax，再求出g（x）=bx（b＞0且b≠1）的反函數(shù)g-1（x），發(fā)現(xiàn)這兩個反函數(shù)的解析式中，自變量相同，函數(shù)值相反，所以，圖象關于x軸對稱．
解答：∵lga+lgb=0，
∴ab=1，
∵函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1），
∴f-1（x）=logax，
∵g（x）=bx（b＞0且b≠1），
∴g-1（x）=logbx===-logax，
∴f-1（x）與g-1（x）的自變量相同，函數(shù)值相反，
所以，圖象關于x軸對稱．
故選A
點評：本題考查反函數(shù)的求法，奇偶函數(shù)的圖象的對稱性．
練習冊系列答案
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設函數(shù)f（x）=ax+
xx-1
（x＞1），若a是從1，2，3三個數(shù)中任取一個數(shù)，b是從2，3，4，5四個數(shù)中任取一個數(shù)，求f（x）＞b恒成立的概率．

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12
）的值．

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（2009•楊浦區(qū)一模）（文）設函數(shù)f（x）=ax+1-2（a＞1）的反函數(shù)為y=f-1（x），則f-1（-1）=
-1
-1
．

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精英家教網(wǎng)設函數(shù)f（x）=(a
x
-
1
x
)n，其中n=3
∫
2π
π
sin（π+x）dx，a為如圖所示的程序框圖中輸出的結果，則f（x）的展開式中常數(shù)項是（　�。�
A、-
5
2
B、-160
C、160
D、20

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