20．已知點(diǎn)A（1，2），B（-1，3），C（2，1），則$\overrightarrow{AB}$•（2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BC}$）=-14．

分析 根據(jù)向量的坐標(biāo)公式以及向量數(shù)量積的定義進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵A（1，2），B（-1，3），C（2，1），
∴$\overrightarrow{AB}$=（-2，1），$\overrightarrow{AC}$=（1，-1），$\overrightarrow{BC}$=（3，-2），
則 2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BC}$=2（1，-1）+（3，-2）=（5，-4），
則$\overrightarrow{AB}$•（2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BC}$）=（-2，1）•（5，-4）=-10-4=-14，
故答案為：-14

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查向量數(shù)量積的計(jì)算，根據(jù)向量的坐標(biāo)公式以及向量的四則運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．某高校有甲、乙、丙三個(gè)數(shù)學(xué)建模興趣班，甲、乙兩班各有45人，丙班有60人，為了解該校數(shù)學(xué)建模成果，采用分層抽樣從中抽取一個(gè)容量為10的樣本，則在乙班抽取的人數(shù)為（（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=loga（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)（b，f（b）），則（x2-3x+b）5的展開(kāi)式中，x的系數(shù)是（　�。�
A．-240B．-120C．0D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1（m＞0）．
（Ⅰ）若m=2，求橢圓C的離心率及短軸長(zhǎng)；
（Ⅱ）若存在過(guò)點(diǎn)P（-1，0），且與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)的直線l，使得以線段AB為直徑的圓恰好通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若直線l⊥平面α，直線l的方向向量為$\overrightarrow{s}$，平面α的法向量為$\overrightarrow{n}$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow{s}$=（1，0，1），$\overrightarrow{n}$=（1，0，-1）B．$\overrightarrow{s}$=（1，1，1），$\overrightarrow{n}$=（1，1，-2）
C．$\overrightarrow{s}$=（2，1，1），$\overrightarrow{n}$=（-4，-2，-2）D．$\overrightarrow{s}$=（1，3，1），$\overrightarrow{n}$=（2，0，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在區(qū)間（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}}$）上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則使得tanx∈[-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，$\sqrt{3}}$]的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{π}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)集合A={x|（x-3）（1-x）＞0}，B={x|y=lg（2x-3）}，則A∩B=（　�。�
A．（3，+∞）B．[$\frac{3}{2}$，3）C．（1，$\frac{3}{2}$）D．（$\frac{3}{2}$，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．盛有水的圓柱形容器的內(nèi)壁底面半徑為5cm，兩個(gè)直徑為5cm的玻璃小球都浸沒(méi)于水中，若取出這兩個(gè)小球，則水面將下降（　�。ヽm．
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．用秦九韶算法計(jì)算f（x）=2x4+3x3+5x-4在x=2的值時(shí)，v3的值為33．

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同步練習(xí)冊(cè)答案