若雙曲線x2-
y2
m2
=1
的一條漸近線的傾斜角α∈(0,
π
3
)
,則m的取值范圍是( 。
分析:依題意,雙曲線x2-
y2
m2
=1
的一條漸近線的傾斜角α∈(0,
π
3
),可知0<|m|<
3
,從而可得答案.
解答:解:∵雙曲線的方程為x2-
y2
m2
=1
,
∴其漸近線方程為:y=±m(xù)x,
又一條漸近線的傾斜角α∈(0,
π
3
),
根據(jù)斜率的范圍,∴0<|m|<
3
,
∴-
3
<m<0或0<m<
3

故選B.
點(diǎn)評:本題考查雙曲線的簡單性質(zhì),考查斜率的概念,屬于中檔題.
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若雙曲線x2-
y2m
=1
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3
3

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y2
m
=1
的一條漸近線的傾斜角α∈(0,
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3
)
,則m的取值范圍是( 。

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=1
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若雙曲線x2-
y2
m
=1
的一條漸近線方程是y=
3
x
,則m等于
3
3

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