Question

以點（±3，0）為焦點，且漸近線為的雙曲線的離心率是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，設雙曲線方程為2x²-y²=λ（λ≠0），再結合焦點坐標建立關系式，得到λ=6，從而算出a=，最后根據離心率的公式可得本題的答案．
解答：解：∵雙曲線漸近線為
∴可設雙曲線方程為2x²-y²=λ（λ≠0）
∵點（±3，0）為雙曲線的焦點
∴雙曲線化為：-=1，可得c==3，λ=6
所以雙曲線方程為：-=1，得a=，離心率為e==
故答案為：
點評：本題給出雙曲線的焦點坐標和漸近線方程，求雙曲線的離心率，著重考查了雙曲線的標準方程、基本概念和簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．