曲線y=
ex
x
在點(2 ， 
e2
2
)處的切線方程為
 
．
分析：求導函數(shù)，可得切線的斜率，利用點斜式可得切線方程．
解答：解：∵y=
ex
x
，∴y′=
xex-ex
x2
，
當x=2時，y′=
e2
4
，
∴曲線y=
ex
x
在點(2 ， 
e2
2
)處的切線方程為y-
e2
2
=
e2
4
(x-2)，
即e2x-4y=0．
故答案為：e2x-4y=0．
點評：本題考查導數(shù)知識的運用，考查導數(shù)的幾何意義，求出切線的斜率是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
ex
x
在點（2，f（2））處的切線的斜率為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求曲線y=
ex
x+1
在點(1，
e
2
)處的切線方程
ex-4y+e=0
ex-4y+e=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

求曲線y=
ex
x+1
在點(1，
e
2
)處的切線方程______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=
ex
x
在點（2，f（2））處的切線的斜率為（　　）
A．-
1
4
e2		B．
1
4
e2		C．
3
4
e2		D．e2

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