已知向量，，已知角的終邊上一點P（-t，-t）（t≠0），記．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，最小正周期；
（2）作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

【答案】分析：（1）由角的終邊上一點P（-t，-t）（t≠0），可得tanα=1，即，進(jìn)而得到，再結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可得答案．
（2）首先根據(jù)x的范圍求出的范圍，再列表，進(jìn)而結(jié)合五點作圖法畫出函數(shù)的圖象．
解答：解：（1）因為角的終邊上一點P（-t，-t）（t≠0）
所以tanα=1，
所以，
所以
=
所以f（x）的最大值為，最小正周期T=π．
（2）列表：
 2x+   π  2π 
 x 0     π
 y 1  0- 0 1
所以的圖象為：

點評：本題主要考查了利用二倍角的正弦余弦公式對三角函數(shù)式的化簡，輔助角公式ainx+bcosx=的運用，正弦函數(shù)的最值及周期性的求解，五點法作三角函數(shù)的圖象，靈活運用三角函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）函數(shù)y=sinx+
3
cosx的圖象可由y=sinx的圖象平移得到；
（2） 已知非零向量
a
、
b
，則向量
a
在向量
b
的方向上的投影可以是
a
•
b
|
b
|
；
（3）在空間中，若角α的兩邊分別與角β的兩邊平行，則α=β；
（4）從總體中通過科學(xué)抽樣得到樣本數(shù)據(jù)x1、x2、x3…xn（n≥2，n∈N+），則數(shù)值S=
(x1-
.
x)2+(x2-
.
x)2+…+(xn-
.
x)2
n-1
（
.
x
為樣本平均值）可作為總體標(biāo)準(zhǔn)差的點估計值．則上述命題正確的序號是[答]（　�。�
A、（1）、（2）、（4）
B、（4）
C、（2）、（3）
D、（2）、（4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角A是△ABC的內(nèi)角，向量
m
=(1 ， cos2A)，
n
=(cosA ， 1)，且
m
•
n
=0，f(x)=
3
sin2x+cos2x，
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）求函數(shù)f(x+
A
2
)的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊長分別為a，b，c，向量
m
=（sinB，1-cosB）與向量
n
=（2，0）的夾角θ的余弦值為
1
2
．
（1）求角B的大��；
（2）若b=
3
，求a+c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省新課程高三上學(xué)期第二次適應(yīng)性測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，其中向量，，.在中，角A、B、C的對邊分別為，，.

(1)如果三邊，，依次成等比數(shù)列，試求角的取值范圍及此時函數(shù)的值域；

(2) 在中，若， ，求的面積.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（12分）在銳角三角形ABC中，已知角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且，

（1）若c2＝a2＋b2—ab，求角A、B、C的大小；

（2）已知向量的取值范圍。

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案