Question

已知等差列的前n項和為

（1）求數(shù)列 的通項公式：

（2）若函數(shù)在處取得最大值，且最大值為a2，求函數(shù)的解析式。

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列的首項和公差求通項公式；（2）已知的部分圖像求其解析式，是根據(jù)最大值或最小值求出，比較難的是求待定系數(shù)，常用如下方法：（1）由即可求出；確定時，代入點的坐標，利用已知點，可能是最高點，最低點，或零點，代入解釋式，再結(jié)合圖形解出和；（2）根據(jù)特殊點代入求解.

試題解析： 解:（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d,依題意知 解得d=2, 3分

所以。 5分

（2）由（1）知，最大值3，所以A=3， 7分

因為在處取得最大值，所以， 9分

又所以。 10分

所以函數(shù)的解析式為。 12分

考點：(1）等差數(shù)列的通項公式.(2)求函數(shù)的解析式.