一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)直徑為4cm的球面上．如果正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為2cm，那么該棱柱的表面積為______cm2．
∵正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)直徑為4cm的球面上，
∴這個(gè)正四棱柱體對(duì)角線為4cm，底面為邊長(zhǎng)2cm的正方形，
則根據(jù)勾股定理 42=22+22+h2，
解得h=2
2
，
∴該棱柱的表面積S=22+22+4×2×2
2
=8+16
2
（cm2）．
故答案為：8+16
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)直徑為2cm的球面上．如果正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為1cm，那么該棱柱的表面積為
 
cm2．

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cm3．

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一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)直徑為4cm的球面上．如果正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為2cm，那么該棱柱的表面積為
16
2
+8
16
2
+8
cm2．

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(07年全國(guó)卷Ⅱ)一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)直徑為2cm的球面上．如果正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為1cm，那么該棱柱的表面積為           cm．

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一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)直徑為2cm的球面上．如果正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為lcm，那么該棱柱的表面積為                       cm2。

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