求證：到焦點F2的距離也成等差數(shù)列。
證明：
設(shè)橢圓的一條準(zhǔn)線方程為到準(zhǔn)線的距離為
則根據(jù)橢圓的第二定義：


這道例題主要是對橢圓第二定義的應(yīng)用，同時若是橢圓上任一點，是橢圓的左、右焦點，則叫做橢圓的焦半徑。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過、、三點．
（1）求橢圓的方程：
（2）若點D為橢圓上不同于、的任意一點，，當(dāng)內(nèi)切圓的面積最大時。求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)；
（3）若直線與橢圓交于、兩點，證明直線與直線的交點在直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線相交于兩點，且（其中O為坐標(biāo)原點）.
（1）若橢圓的離心率為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求證：不論如何變化，橢圓恒過第一象限內(nèi)的一個定點，并求點的坐標(biāo)；（3）若橢圓的離心率，求橢圓長軸長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題



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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)0≤α＜2π，若方程x2sinα－y2cosα=1表示焦點在y軸上的橢圓，則α的取值范圍是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓內(nèi)的一點，是橢圓的右焦點，在橢圓上求一點，使之值最小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為橢圓上的一點，分別為圓和圓上的點，則的最小值為（   ）
A．5B．7C．13D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的一個焦點是，那么等于（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是橢圓上的一個點，是橢圓的焦點，如果點到點的距離是，那么點到點的距離是            。

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