設(shè)線(xiàn)段P1P2的長(zhǎng)是5cm，點(diǎn)P在線(xiàn)段P1P2的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且|
P2P
|=10cm，則點(diǎn)P分
P1P2
所成的比為
-
3
2
-
3
2
．
分析：由已知條件，畫(huà)出圖形，可知|P1P|=15，再直接代入定比分點(diǎn)公式解答即可
解答：解：由已知得，如圖，
|P1P2|=5，|
P2P
|=10；
∴|P1P|=15．
∴點(diǎn)P分
P1P2
所成的比λ=
P1P
PP 2
=-
|
P 1P
|
|
PP 2
|
=-
15
10
=-
3
2
．
故答案為：-
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線(xiàn)段的定比分點(diǎn)．利用已知條件，畫(huà)出圖形，采用數(shù)形結(jié)合，可直觀解答．比較簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊(duì)在某冰川山上相距8Km的A、B兩點(diǎn)各建一個(gè)考察基地，視冰川面為平面形，以過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線(xiàn)為x軸，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)為y軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖）．考察范圍到A、B兩點(diǎn)的距離之和不超過(guò)10Km的區(qū)域．
（1）求考察區(qū)域邊界曲線(xiàn)的方程：
（2）如圖所示，設(shè)線(xiàn)段P1P2（3）是冰川的部分邊界線(xiàn)（不考慮其他邊界），當(dāng)冰川融化時(shí)，邊界線(xiàn)沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動(dòng)，第一年移動(dòng)0.2km，以后每年移動(dòng)的距離為前一年的2倍．問(wèn)：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，點(diǎn)A恰好在冰川邊界線(xiàn)上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省高考真題 題型：解答題

為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊(duì)在某冰川上相距8km的A，B兩點(diǎn)各建一個(gè)考察基地，視冰川面為平面形，以過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線(xiàn)為x軸，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)為y軸建立平面直角坐標(biāo)系（下圖）．考察范圍為到A，B兩點(diǎn)的距離之和不超過(guò)10km的區(qū)域．
(Ⅰ)求考察區(qū)域邊界曲線(xiàn)的方程；
(Ⅱ)如圖所示，設(shè)線(xiàn)段P1P2是冰川的部分邊界線(xiàn)（不考慮其他邊界），當(dāng)冰川融化時(shí)，邊界線(xiàn)沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動(dòng)，第一年移動(dòng)0.2km，以后每年移動(dòng)的距離為前一年的2倍，問(wèn)：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，點(diǎn)A恰好在冰川邊界線(xiàn)上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊(duì)在某冰川山上相距8Km的A、B兩點(diǎn)各建一個(gè)考察基地，視冰川面為平面形，以過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線(xiàn)為x軸，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)為y軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖）．考察范圍到A、B兩點(diǎn)的距離之和不超過(guò)10Km的區(qū)域．
（1）求考察區(qū)域邊界曲線(xiàn)的方程：
（2）如圖所示，設(shè)線(xiàn)段P1P2（3）是冰川的部分邊界線(xiàn)（不考慮其他邊界），當(dāng)冰川融化時(shí)，邊界線(xiàn)沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動(dòng)，第一年移動(dòng)0.2km，以后每年移動(dòng)的距離為前一年的2倍．問(wèn)：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，點(diǎn)A恰好在冰川邊界線(xiàn)上？

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（1）求考察區(qū)域邊界曲線(xiàn)的方程：
（2）如圖所示，設(shè)線(xiàn)段P1P2（3）是冰川的部分邊界線(xiàn)（不考慮其他邊界），當(dāng)冰川融化時(shí)，邊界線(xiàn)沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動(dòng)，第一年移動(dòng)0.2km，以后每年移動(dòng)的距離為前一年的2倍．問(wèn)：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，點(diǎn)A恰好在冰川邊界線(xiàn)上？

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