19．設l是平面α外一條直線，過l作平面β，使β∥α，則在下列結論中，正確的是（　�。�
A．這樣的β只能作一個B．這樣的β至多有一個
C．這樣的β至少可作一個D．這樣的β不存在

分析 由平面與平面平行的性質得這樣的平面β有且只有1個．

解答 解：當a∥α時，過a作平面β，使得β∥α，
由平面與平面平行的性質得：
這樣的平面β有且只有1個．
a與α相交時，設平面為β，a與α交點為P，
根據(jù)題意P∈β，P∈α，則α∩β=l且P∈l，這與α∥β矛盾，
∴這樣的β不存在．
綜上所述，過平面α外一條直線a與α平行的平面的個數(shù)為至多1個．
故選：B．

點評 本題考查滿足條件的平面的個數(shù)的求法，是基礎題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列對應關系中，能構成從集合A到集合B的映射的是（　�。�
A．A={0，2}，B={0，1}，f：x→y=$\frac{x}{2}$
B．A={-1，-2，-3，1，2}，B={1，4}，f：x→y=x2，x∈A，y∈B
C．A=R，B={y|y＞0}，f：x→y=$\frac{1}{{x}^{2}}$
D．A=Z，B=N*，f：x→y=|x|，x∈A，y∈B

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在無水垢的新鋁鍋內(nèi)裝入定量的冷水，置于燃氣灶上分別用不同大小的火焰將其加熱至沸騰（因火焰的大小不易測量，利用燃氣灶上的旋鈕刻度代指，從點火線至最大線共有四格，分別取旋鈕正指5，4，3，2刻度時測量，火焰大小與刻度大小成正比），并記錄下每次所需時間和耗氣量（為減小誤差，每次加熱至沸騰后都用水將鍋冷卻至室溫）．現(xiàn)得到旋鈕所指刻度、起止時間和耗氣量三者之間的關系數(shù)據(jù)如表：
旋鈕所指刻度起止時間燃氣表讀數(shù)（m3）
始終始終
508′07.60″7.2667.310
408′39.82″7.3107.347
309′54.35″7.3477.390
2012′13.22″7.3907.451
（1）試將上述實驗數(shù)據(jù)整理后填入下表
旋鈕所指刻度耗氣量（單位：L）時間（單位：s）
   
   
   
   
（2）若耗氣量y與旋鈕刻度x間的模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)y=a•bx+c（其中a，b，c為常數(shù)），請問用刻度刻度值為3～5來求模擬函數(shù)時，用哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)更確切？說明理由．
（3）由選用的模擬函數(shù)計算出最節(jié)約燃氣點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=$\sqrt{|x|-1}$的單調遞減區(qū)間是（-∞．-1）．

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14．用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字，能組成多少個無重復數(shù)字的四位偶數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設α為銳角，若cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{5}$，則sin（α-$\frac{π}{12}$）=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{10}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{10}$C．$\frac{\sqrt{2}}{5}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0；q：實數(shù)x滿足$\frac{1}{x-2}$≥1，￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=$\frac{sinx}{x}$的圖象大致是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC 中，點D在直線AC上，且$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$，點E在直線BD上，且$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DE}$，若$\overrightarrow{AE}$=λ1$\overrightarrow{AB}$+λ2$\overrightarrow{AC}$，則λ1+λ2=（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{7}{9}$D．$\frac{8}{9}$

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