【題目】已知函數f(x)＝x2＋ax＋a.
(1)當a＝4時，解不等式f(x)＞16；
(2)若f(x)≥1對任意x恒成立，求實數a值．
【答案】(1)(－∞，－6)∪(2，＋∞).(2)a＝2.
【解析】試題分析：(1)a＝4時， f(x)＞16，整理并因式分解得(x＋6)(x－2)＞0，可得f(x)＞16的解是(－∞，－6)∪(2，＋∞).
(2)f(x)≥1恒成立，即x2＋ax＋a－1≥0恒成立，只需Δ≤0，可解得a＝2.
試題解析：(1)a＝4時，不等式f(x)＞16，即x2＋4x－12＞0，即(x＋6)(x－2)＞0，
解得x＜－6或x＞2.故a＝4時，不等式f(x)＞16的解是(－∞，－6)∪(2，＋∞).
(2)f(x)≥1對任意x恒成立，即不等式x2＋ax＋a－1≥0對任意x恒成立，
即Δ＝a2－4(a－1)＝(a－2)2≤0，故a＝2.
快樂5加2金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設l是直線，α，β是兩個不同的平面，則下列說法正確的是（ ）
A.若l∥α，l∥β，則α∥β
B.若l∥α，l⊥β，則α⊥β
C.若α⊥β，l⊥α，則l∥β
D.若α⊥β，l∥α，則l⊥β
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數f（x）=x3+x2+2x﹣2的一個正數零點附近的函數值用二分法計算，其參考數據
f （1）=﹣2 | f （1.5）=0.625 | f （1.25）=﹣0.984 |
f （1.375）=﹣0.260 | f （1.4375）=0.162 | f （1.40625）=﹣0.054 |
如下：那么方程x3+x2+2x﹣2的一個近似根（精確到0.1）為 ．
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