Question

設(shè)集合，A={（x，y）|（x﹣t）²+（y﹣at+2）²=1}和集合B={（x，y）|（x﹣4）²+y²=1}，如果命題“?t∈R,A∩B≠∅”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A．0＜a≤

B．0≤a≤

C．0≤a≤

D．0≤a＜

Answer 1

C

解析試題分析：集合A表示以（t，at-2）為圓心，半徑為1的圓上的點(diǎn)的集合，集合B表示以（4，0）為圓心，半徑為1的圓上的點(diǎn)的集合，因?yàn)锳∩B≠∅所以兩圓有公共點(diǎn)，則兩圓心距離不大于兩半徑和即，得到關(guān)于t的一個一元二次方程（含參數(shù)a）即有解，所以，解得，答案選C.
考點(diǎn)：命題與集合的運(yùn)算