2．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中，俯視圖是半徑為2、圓心角為$\frac{π}{2}$的扇形．該幾何體的表面積是（　�。�
A．3π+12B．5πC．5π+12D．8π+12

分析 由三視圖知該幾何體是四分之一圓柱，由三視圖求出幾何元素的長度，由圓的面積公式、圓柱的側(cè)面積公式求出該幾何體的表面積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是四分之一圓柱，
且底面圓的半徑是2，母線長為3，
∴該幾何體的表面積S=$2×\frac{1}{4}×π×{2}^{2}+\frac{1}{4}×2π×2×3+2×2×3$
=5π+12，
故選：C．

點評 本題考查三視圖求幾何體的體積以及表面積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面PDC；
（Ⅱ）線段AB上是否存在異于端點的點G，使二面角C-PD-G的余弦值為$\frac{1}{3}$？若存在，求AG；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．為了傳承經(jīng)典，促進(jìn)課外閱讀，某校從高中年級和初中年級各隨機抽取100名同學(xué)進(jìn)行有關(guān)“四大名著”常識了解的競賽．圖1和圖2分別是高中年級參加競賽的學(xué)生成績按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80）分組，得到頻率分布直方圖．

（1）若初中年級成績在[70，80）之間的學(xué)生恰有5名女同學(xué)，現(xiàn)從成績在該組的學(xué)生任選兩名同學(xué)，求其中至少有一名女同學(xué)的概率
（2）完成下列2×2列表，并回答是否有99%的把握認(rèn)為“兩個學(xué)段的學(xué)生對“四大名著”的了解有差異”？
成績小于60分的人數(shù)成績不小于60分人數(shù)合計
初中年級
高中年級
合計
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k0）0.100.050.010
k02.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為1的兩個等腰直角三角形，則該幾何體外接球的體積為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．3πD．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．自主招生聯(lián)盟成形于2009年清華大學(xué)等五校聯(lián)考，主要包括“北約”聯(lián)盟，“華約”聯(lián)盟，“卓越”聯(lián)盟和“京派”聯(lián)盟，在調(diào)查某高中學(xué)校高三學(xué)生自主招生報考的情況，得到如下結(jié)果（　�。�
①報考“北約”聯(lián)盟的考生，都沒報考“華約”聯(lián)盟
②報考“華約”聯(lián)盟的考生，也報考了“京派”聯(lián)盟
③報考“卓越”聯(lián)盟的考生，都沒報考“京派”聯(lián)盟
④不報考“卓越”聯(lián)盟的考生，就報考“華約”聯(lián)盟
根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，下述結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．沒有同時報考“華約”和“卓越”聯(lián)盟的考生
B．報考“華約”和“京派”聯(lián)盟的考生一樣多
C．報考“北約”聯(lián)盟的考生也報考了“卓越”聯(lián)盟
D．報考“京派”聯(lián)盟的考生也報考了“北約”聯(lián)盟

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖：網(wǎng)格紙上的小正方形邊長都為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）
A．4B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{20}{3}$D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=lnx+m（x-1）2，（m∈R）
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）極值點的個數(shù)；
（Ⅱ）若對任意的x∈[1，+∞），f（x）≥0恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為$\frac{15}{2}$．

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