A. | 1 | B. | -1 | C. | 2 | D. | -2 |
分析 利用待定系數(shù)法先求出函數(shù)f(x)在[-1,1]上的表達式,利用分段函數(shù)的積分公式進行計算即可.
解答 解:當-1≤x≤0時,函數(shù)f(x)是線段,過(-1,0),(0,1),
此時對應(yīng)的直線方程為x−1+y1=1,即-x+y=1,
則此時y=f(x)=x+1,-1≤x≤0,
當0≤x≤1時,函數(shù)f(x)是線段,過(1,0),(0,1),
此時對應(yīng)的直線方程為x1+y1=1,即x+y=1,
則此時y=f(x)=-x+1,0≤x≤1,
則∫1−1[(x+2)f(x)]dx=∫0−1[(x+2)(x+1)]dx+∫10[(x+2)(-x+1)]dx
=∫0−1(x2+3x+2)dx+∫10(-x2-x+2)dx
=(13x3+32x2+2x)|0−1+(-13x3-12x2+2x)|10
=0-(-13+32-2)+(-13-12+2)
=13-32+2-13-12+2=2,
故選:C.
點評 本題主要考查函數(shù)積分的計算,利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式以及利用分段函數(shù)的積分公式是解決本題的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 3√5 | B. | 3√2 | C. | 2√5 | D. | √10 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2√13 | B. | 13 | C. | √13 | D. | 26 |
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A. | 12 | B. | 10 | C. | 8 | D. | 6 |
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A. | 2 | B. | 2-i | C. | 2i | D. | 2+2i |
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A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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