A. | 1 | B. | -1 | C. | 2 | D. | -2 |
分析 利用待定系數(shù)法先求出函數(shù)f(x)在[-1,1]上的表達式,利用分段函數(shù)的積分公式進行計算即可.
解答 解:當-1≤x≤0時,函數(shù)f(x)是線段,過(-1,0),(0,1),
此時對應的直線方程為$\frac{x}{-1}+\frac{y}{1}$=1,即-x+y=1,
則此時y=f(x)=x+1,-1≤x≤0,
當0≤x≤1時,函數(shù)f(x)是線段,過(1,0),(0,1),
此時對應的直線方程為$\frac{x}{1}+\frac{y}{1}=1$,即x+y=1,
則此時y=f(x)=-x+1,0≤x≤1,
則${∫}_{-1}^{1}$[(x+2)f(x)]dx=∫${\;}_{-1}^{0}$[(x+2)(x+1)]dx+${∫}_{0}^{1}$[(x+2)(-x+1)]dx
=∫${\;}_{-1}^{0}$(x2+3x+2)dx+${∫}_{0}^{1}$(-x2-x+2)dx
=($\frac{1}{3}$x3+$\frac{3}{2}$x2+2x)|${\;}_{-1}^{0}$+(-$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+2x)|${\;}_{0}^{1}$
=0-(-$\frac{1}{3}$+$\frac{3}{2}$-2)+(-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$+2)
=$\frac{1}{3}$-$\frac{3}{2}$+2-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$+2=2,
故選:C.
點評 本題主要考查函數(shù)積分的計算,利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式以及利用分段函數(shù)的積分公式是解決本題的關鍵.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $3\sqrt{5}$ | B. | $3\sqrt{2}$ | C. | $2\sqrt{5}$ | D. | $\sqrt{10}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2$\sqrt{13}$ | B. | 13 | C. | $\sqrt{13}$ | D. | 26 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{13}{16}$ | B. | $\frac{13}{12}$ | C. | $\frac{13}{8}$ | D. | $\frac{13}{4}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 12 | B. | 10 | C. | 8 | D. | 6 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 2-i | C. | 2i | D. | 2+2i |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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