如圖點(diǎn)，點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在軸上，為動(dòng)點(diǎn)，且

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)的直線（不與軸垂直）與曲線交于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)， 與的夾角為，

求證：

（Ⅰ）設(shè)

即 為的中點(diǎn)，

    

為所求的曲線方程。

（Ⅱ）設(shè)的方程為，

由 消去得

設(shè)則，

 


解析:

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如圖，質(zhì)點(diǎn)P在半徑為r的圓周上逆時(shí)針做勻角速率運(yùn)動(dòng)，角速率為1rad／s，設(shè)A為起點(diǎn)，那么t時(shí)刻點(diǎn)P在x軸上射影點(diǎn)M的速率為________。

 

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（本小題滿分14分）

    如圖，設(shè)P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影。M為線段PD上一點(diǎn)，

且

    （1）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

    （2）已知點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)是軌跡C上的一點(diǎn)，求的

平分線所在直線的方程。

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-1-4，已知點(diǎn)P是圓x2+y2=16上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A是x軸上的定點(diǎn)，坐標(biāo)為(12,0).當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PA的中點(diǎn)M的軌跡是什么？

圖2-1-4

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    如圖，設(shè)P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影。M為線段PD上一點(diǎn)，且

    （1）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

    （2）已知點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)是軌跡C上的一點(diǎn)，求的平分線所在直線的方程。

 

 

 

 

 

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