（理科）A、B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為A（3，）、B（2，-），則A、B兩點(diǎn)的距離|AB|=    ．
【答案】分析：利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化的公式，將A（3，）、B（2，-），兩點(diǎn)的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)，最后利用兩點(diǎn)距離的直角坐標(biāo)公式，可以計(jì)算出AB的長(zhǎng)．
解答：解：設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為A（x1，y1），
則⇒A（）
同樣的方法，得到點(diǎn)B的直角坐標(biāo)為B（）
由兩點(diǎn)之間的距離公式得：|AB|==
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化的知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．本題還可以直接用極坐標(biāo)的意義，利用解三角形來(lái)解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面內(nèi)兩定點(diǎn)F1(0，-
5
)、F2(0，
5
)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足條件：|
PF1
|-|
PF2
|=4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡是曲線(xiàn)E，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（I）求曲線(xiàn)E的方程；
（II）若直線(xiàn)y=k（x+1）與曲線(xiàn)E相交于兩不同點(diǎn)Q、R，求
OQ
•
OR
的取值范圍；
（III）（文科做）設(shè)A、B兩點(diǎn)分別在直線(xiàn)y=±2x上，若
AP
=λ
PB
(λ∈[
1
2
，3])，記xA、xB分別為A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求|xA•xB|的最小值．
（理科做）設(shè)A、B兩點(diǎn)分別在直線(xiàn)y=±2x上，若
AP
=λ
PB
(λ∈[
1
2
，3])，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）（理科）A、B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為A（3，
π
3
）、B（2，-
π
6
），則A、B兩點(diǎn)的距離|AB|=
13
13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知平面內(nèi)兩定點(diǎn)數(shù)學(xué)公式，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足條件：數(shù)學(xué)公式，設(shè)點(diǎn)P的軌跡是曲線(xiàn)E，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（I）求曲線(xiàn)E的方程；
（II）若直線(xiàn)y=k（x+1）與曲線(xiàn)E相交于兩不同點(diǎn)Q、R，求數(shù)學(xué)公式的取值范圍；
（III）（文科做）設(shè)A、B兩點(diǎn)分別在直線(xiàn)y=±2x上，若數(shù)學(xué)公式，記xA、xB分別為A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求|xA•xB|的最小值．
（理科做）設(shè)A、B兩點(diǎn)分別在直線(xiàn)y=±2x上，若數(shù)學(xué)公式，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知平面內(nèi)兩定點(diǎn)F1(0，-
5
)、F2(0，
5
)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足條件：|
PF1
|-|
PF2
|=4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡是曲線(xiàn)E，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（I）求曲線(xiàn)E的方程；
（II）若直線(xiàn)y=k（x+1）與曲線(xiàn)E相交于兩不同點(diǎn)Q、R，求
OQ
•
OR
的取值范圍；
（III）（文科做）設(shè)A、B兩點(diǎn)分別在直線(xiàn)y=±2x上，若
AP
=λ
PB
(λ∈[
1
2
，3])，記xA、xB分別為A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求|xA•xB|的最小值．
（理科做）設(shè)A、B兩點(diǎn)分別在直線(xiàn)y=±2x上，若
AP
=λ
PB
(λ∈[
1
2
，3])，求△AOB面積的最大值．

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