設(shè)直線(xiàn)l∶y=g(x),曲線(xiàn)S∶y=F(x).若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件:①直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn);②對(duì)任意x∈R都有g(shù)(x)≥F(x).則稱(chēng)直線(xiàn)l為曲線(xiàn)S的“上夾線(xiàn)”.

(1)已知函數(shù)f(x)=x-2sinx.求證:y=x+2為曲線(xiàn)f(x)的“上夾線(xiàn)”.

(2)觀察下圖:

根據(jù)上圖,試推測(cè)曲線(xiàn)S:y=mx-nsinx(n>0)的“上夾線(xiàn)”的方程,并給出證明.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:廣東省陽(yáng)春一中2010屆高三級(jí)第一次月考試卷文科數(shù)學(xué)新人教版 人教版 題型:044

已知函數(shù)f(x)=ax+bsinx,當(dāng)

(1)求a,b的值;

(2)設(shè)直線(xiàn)l:y=g(x),曲線(xiàn)S:y=F(x).若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件:①直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn);②對(duì)任意xR都有g(shù)(x)≥F(x).則稱(chēng)直線(xiàn)l為曲線(xiàn)S的“上夾線(xiàn)”.

試證明:直線(xiàn)l:y=x+2是曲線(xiàn)S:y=ax+bsinx的“上夾線(xiàn)”.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:湖南省衡陽(yáng)市八中2011屆高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試題 題型:044

設(shè)直線(xiàn)l∶y=g(x),曲線(xiàn)S∶y=F(x).若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件:①直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn);②對(duì)任意x∈R都有g(shù)(x)≥F(x).則稱(chēng)直線(xiàn)l為曲線(xiàn)S的“上夾線(xiàn)”.

(1)已知函數(shù)f(x)=x-2sinx.求證:y=x+2為曲線(xiàn)f(x)的“上夾線(xiàn)”.

(2)觀察下圖:

根據(jù)上圖,試推測(cè)曲線(xiàn)S:y=mx-nsinx(n>0)的“上夾線(xiàn)”的方程,并給出證明.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:廣東省普寧市第一中學(xué)2006-2007高三第三次周日考試數(shù)學(xué)(理科)試題 題型:044

解答題

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,滿(mǎn)足f(0)=f(x)=0,且f(x)的最小值是

(1)

求f(x)的解析式;

(2)

設(shè)直線(xiàn)l∶y=t2-t(其中0<t<,t為常數(shù)),若直線(xiàn)l與f(x)的圖象以及y軸這二條直線(xiàn)和一條曲線(xiàn)所圍成封閉圖形的面積是S1(t),直線(xiàn)l與f(x)的圖象以及直線(xiàn)這二條直線(xiàn)和一條曲線(xiàn)所圍成封閉圖形的面積是S2(t),已知,當(dāng)g(t)取最小值時(shí),求t的值.

(3)

已知m≥0,n≥0,求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:浙江省杭州十四中2012屆高三2月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=ex

(Ⅰ)若函數(shù)φ(x)=f(x)-,求函數(shù)φ(x)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)設(shè)直線(xiàn)l為函數(shù)yf(x)的圖象上一點(diǎn)A(x0f(x0))處的切線(xiàn).證明:在區(qū)間(1,+∞)上存在唯一的x0,使得直線(xiàn)l與曲線(xiàn)yg(x)相切.

注:e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案