16．已知在數(shù)列{an}中，an+1=2an+3•2n+1，且a1=2，則數(shù)列{an}的通項公式為an=（3n-2）×2n．

分析 由an+1=2an+3•2n+1，變形為$\frac{{a}_{n+1}}{{2}^{n+1}}$-$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$=3，利用等差數(shù)列的通項公式即可得出．

解答 解：∵an+1=2an+3•2n+1，
∴$\frac{{a}_{n+1}}{{2}^{n+1}}$-$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$=3，
∴數(shù)列$\{\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}\}$是等差數(shù)列，首項為1，公差為3．
∴$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$=1+3（n-1）=3n-2．
∴an=（3n-2）×2n．
故答案為：an=（3n-2）×2n．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式、遞推關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（x，-1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則x等于（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．一個口袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個紅球、3個白球和2個黑球．
（1）從袋中取出3個球，求取出的球恰有兩種顏色的概率；
（2）若取一個紅球記3分，取一個白球記2分，取一個黑球記1分，現(xiàn)從袋中任取3個球，求總分不小于6分的概率；
（3）依次不放回的從口袋中取球，每次任取1個，直到取出所有的黑球就停止取球，求停止取球時，口袋中至少有3個球的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=$\sqrt{2}$，AB=1，AD=m（m＞0），E為BC的中點，且∠A1ED=90°
（1）求異面直線A1E與CD所成角的大小；
（2）若點M滿足$\overrightarrow{BM}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{M{B}_{1}}$，問：是否存在實數(shù)λ，使$\overrightarrow{AN}$=λ$\overrightarrow{AD}$，MN∥平面A1ED同時成立？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知p是q的充分不必要條件，則￢q是￢p的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．（1）A∩（B∪C）（2）（∁UC）∩（A∩B）（3）（∁BC）∩A（4）（∁UB）∩A∪[（∁UA）∩C]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知（x3+$\frac{1}{{x}^{3}}$）n展開式中只有第6項系數(shù)最大，求第3項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．數(shù)列{an}滿足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}（0≤{a}_{n}≤1）}\\{{a}_{n}-1（{a}_{n}＞1）}\end{array}\right.$且a1=$\frac{6}{7}$，則a20=$\frac{3}{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=$\frac{1}{2}$x2-$\frac{1}{3}$ex3，g（x）=f（x）+ex（x-1）
（1）求函數(shù)f（x）極值；
（2）$h（x）=\frac{g'（x）}{x}$，求h（x）最小值
（3）求g（x）單調(diào)區(qū)間，
（4）求證：x＞0時，不等式g′（x）≥1+lnx．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案