（2009•襄陽模擬）假設(shè)甲、乙、丙三鎮(zhèn)兩兩之間的距離皆為20公里，兩條筆直的公路交于丁鎮(zhèn)，其中一條通過甲、乙兩鎮(zhèn)，另一條通過丙鎮(zhèn)．現(xiàn)在一比例精確的地圖上量得兩公路的夾角為45°，則丙、丁兩鎮(zhèn)間的距離為
10
6
10
6
公里．
分析：由題設(shè)條件，作出圖形，設(shè)丙、丁兩鎮(zhèn)間的距離為AD，根據(jù)題設(shè)條件結(jié)合圖形，利用正弦定理能夠得到
20
sin45°
=
AD
sin60°
，由此能求出丙、丁兩鎮(zhèn)間的距離．
解答：解：由題設(shè)條件，作出圖形，
設(shè)丙、丁兩鎮(zhèn)間的距離為AD，
根據(jù)題設(shè)條件結(jié)合圖形，知
20
sin45°
=
AD
sin60°
，
∴AD=20
2
×
3
2
=10
6
．
故答案為：10
6
．
點評：本題考查解三角形的實際應(yīng)用，具有一定的難度，易錯點是不能正確做出圖形．解題時要認真審題，結(jié)合題意作出草圖，注意正弦定理的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•襄陽模擬）過點A（2，-3），且與向量m=（4，-3）垂直的直線方程是
4x-3y-17=0
4x-3y-17=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•襄陽模擬）已知數(shù)列{an}的前n項和Sn是二項式（1+2x）2n（n∈N* ）展開式中含x奇次冪的系數(shù)和．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)f（n）=
4
9an+12
，求f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n
n
）；
（3）證明：
a2
(a2-4)(a3-4)
+
a3
(a3-4)(a4-4)
+…+
an
(an-4)(an+1-4)
≥
1
256
（1-
1
4n2-3n
）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•襄陽模擬）將函數(shù)f（x）=2x+1-1的反函數(shù)的圖象按向量
a
=（1，1）平移后得到函數(shù)g（x）的圖象，則g （x）的表達式為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•襄陽模擬）在如圖所示的四面體ABCD中，AB、BC、CD兩兩互相垂直，且BC=CD=1．
（1）求證：平面ACD⊥平面ABC；
（2）求二面角C-AB-D的大小；
（3）若直線BD與平面ACD所成的角為θ，求θ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•襄陽模擬）設(shè)全集U={1，3，5，7}，M={1，a-5}，CUM={5，7}，則實數(shù)a的值為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案