已知M（-2，0），N（2，0），|PM|-|PN|=4，則動點P的軌跡是


  1. A.
    一條射線
  2. B.
    雙曲線
  3. C.
    雙曲線左支
  4. D.
    雙曲線右支
A
分析：用排除法做：如果是雙曲線，那么a=2，c=2，與在雙曲線中c＞a矛盾，所以把三個關于雙曲線的答案全部排除．
解答：如果是雙曲線，那么|PM|-|PN|=4=2a
a=2
而兩個定點M（-2，0），N（2，0）為雙曲線的焦點
c=2
而在雙曲線中c＞a
所以把后三個關于雙曲線的答案全部排除，
故選A．
點評：本題考查雙曲線的定義的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知定點A（0，-1），點B在圓F：x2+（y-1）2=16上運動，F(xiàn)為圓心，線段AB的垂直平分線交BF于P．
（I）求動點P的軌跡E的方程；若曲線Q：x2-2ax+y2+a2=1被軌跡E包圍著，求實數(shù)a的最小值．
（II）已知M（-2，0）、N（2，0），動點G在圓F內，且滿足|MG|•|NG|=|OG|2，求
MG
•
NG
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，已知M（2，0，0），N（0，2，10），若在z軸上有一點D，滿足|MD|=|ND|，則點D的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M （-2，0），N （4，0），則以MN為斜邊的直角三角形直角頂點P的軌跡方程是
（x-1）2+y2=9（y≠0）
（x-1）2+y2=9（y≠0）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M（-2，0），N（2，0），|PM|-|PN|=3，則動點P的軌跡為
以M，N 為焦點的雙曲線的右支
以M，N 為焦點的雙曲線的右支
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•南充三模）已知M（-2，0），N（2，0）兩點，動點P在y軸上的射影為H，且使
PH
•
PH
與
PM
•
PN
分別是公比為2的等比數(shù)列的第三、四項．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）已知過點N的直線l交曲線C于x軸下方兩個不同的點A、B，設R為AB的中點，若過點R與定點Q（0，-2）的直線交x軸于點D（x0，0），求x0的取值范圍．

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