Question

9．若偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，a=f（ln$\frac{1}{π}$），b=f（log_π$\frac{1}{e}$），c=f（ln$\frac{1}{{π}^{2}}$），（e為自然對數(shù)的底），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

• A． c＜b＜a
• B． b＜a＜c
• C． c＜a＜b
• D． a＜b＜c

Answer 1

分析 由題意，a=f（lnπ），b=f（$\frac{1}{lnπ}$），c=f（2lnπ），利用$\frac{1}{lnπ}$＜lnπ＜2lnπ＜，函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，可得結(jié)論．

解答 解：由題意，a=f（lnπ），b=f（$\frac{1}{lnπ}$），c=f（2lnπ），
∵$\frac{1}{lnπ}$＜lnπ＜2lnπ＜，函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，
∴b＜a＜c，
故選B．

點評 本題考查偶函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．