已知兩定點F1(－5，0)、F2(5，0)，求與F1、F2的距離的差的絕對值為6的點P的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解：由題意知，所求點P的軌跡是以F1、F2為焦點的雙曲線，設其方程為－＝1(a＞0，b＞0)，且a＝3，c＝5，∴b＝4，所以點P的軌跡方程是－＝1．

　　想一想：若將條件中的“6”改為“10”，其余條件不變，結果如何？

　　解：若將條件中的“6”改為“10”，則點P的軌跡是兩條射線，其方程為y＝0(x≤－5或x≥5)．

　　若將題目中的“絕對值”的條件去掉，其余條件不變，結果又如何？

　　解：若是|PF1|－|PF2|＝6，則點P的軌跡是靠近焦點F2的雙曲線的一支；若是|PF2|－|PF1|＝6，則點P的軌跡是靠近焦點F1的雙曲線的一支．

　　分析：根據(jù)雙曲線的定義可知，動點P的軌跡是以F1、F2為焦點的雙曲線，又由焦點的位置可知，所求的軌跡方程是雙曲線的標準方程．


練習冊系列答案
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4、已知兩定點F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），動點P滿足|PF1|-|PF2|=2a，則當a=3和5時，P點的軌跡為（　�。�

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已知兩定點F1（5，0），F(xiàn)2（-5，0），曲線上的點P到F1、F2的距離之差的絕對值是6，則該曲線的方程為（　�。�
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
x2
25
-
y2
36
=1
D、
y2
25
-
x2
36
=1

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已知兩定點F1（5，0），F(xiàn)2（-5，0），曲線C上的點P到F1、F2的距離之差的絕對值是8，則曲線C的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年陜西省西安一中高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知兩定點F1（5，0），F(xiàn)2（-5，0），曲線上的點P到F1、F2的距離之差的絕對值是6，則該曲線的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

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