已知θ是三角形中的最小角，則sin（θ+
π
3
）的取值范圍是（　�。�
A、（
3
2
，1]
B、[
3
2
，1]
C、（
1
2
，1]
D、[
1
2
，1]
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由三角形的知識可得θ的范圍，再求出θ+
π
3
的范圍，由正弦函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論．
解答： 解：∵θ是三角形中的最小角，∴0＜θ≤
π
3
，
則
π
3
＜θ+
π
3
≤
2π
3
，
∴
3
2
≤sin（θ+
π
3
）≤1，
即sin（θ+
π
3
）的取值范圍是[
3
2
，1]，
故選：B．
點評：本題考查三角函數(shù)的取值范圍，以及正弦函數(shù)的性質(zhì)，求出θ的范圍是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

否定：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”時正確的反設為（　　）
A、a，b，c都是偶數(shù)
B、a，b，c都是奇數(shù)
C、a，b，c中至少有兩個偶數(shù)
D、a，b，c中都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)可導，且f′（-1）=-2，f（x+2）=f（x-2），則曲線y=f（x）在點（-3，f（-3））處切線的斜率為（　�。�
A、2B、-2C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

極坐標方程4ρsin2
θ
2
=5表示的曲線為（　　）
A、直線B、圓C、橢圓D、拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log
1
3
（x2-ax+3）在[1，2]上恒為正數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、2
2
＜a＜2
3
B、2
2
＜a＜
7
2
C、3＜a＜
7
2
D、3＜a＜2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用秦九韶算法求多項式f（x）=7x6+6x5+3x2+2當x=4的值時，第一步算的是（　�。�
A、4×4=16
B、7×4=28
C、4×4×4=64
D、7×4+6=34

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題是假命題的是（　　）
A、若x2+y2=0，則x=y=0
B、若a+b是偶數(shù)，則a，b都是偶數(shù)
C、矩形的對角線相等
D、余弦函數(shù)是周期函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在二面角α-l-β的α面上有Rt△ABC，斜邊BC在l上，A在β面上的射影為D，∠ABD為θ1，∠ACD為θ2，二面角α-l-β為θ．請問以下條件哪一個成立（　　）
A、sin2θ=sin2θ1+sin2θ2
B、cos2θ=cos2θ1+cos2θ2
C、tan2θ=tan2θ1+tan2θ2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）如圖，已知矩形ABCD中，AB=3，BC=a，若PA⊥平面ABCD，在BC邊上取點E，使得PE⊥DE，則滿足條件的E點有兩個時，求實數(shù)a的取值范圍．

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