Question

【題目】已知集合 A={x|﹣1＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，集合 C={x|x＞a}．

（1）求集合A UCRB；
（2）若A∩C≠φ，求實數a的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：A={x|﹣1＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，

∴CRB={x|x≤0或x≥2}，

∴A UCRB={x|x＜1或x≥2}

（2）解：集合 C={x|x＞a}，A∩C≠，

∴a＜1

故實數a的取值范圍（﹣∞，1）

【解析】1、本題考查的是集合不等式的交、補集運算。
2、由題意可得當A∩C≠，∴a＜1，即可得a的取值范圍（﹣∞，1）
【考點精析】本題主要考查了集合的交集運算和交、并、補集的混合運算的相關知識點，需要掌握交集的性質：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立；求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法才能正確解答此題．