已知數(shù)列{a
n}滿足
（n為正整數(shù)）且a
2=6，則數(shù)列{a
n}的通項公式為a
n=
．
【答案】
分析：由
可得a
n+1+a
n-1=na
n+1-na
n+n，構(gòu)造可得
即
為常數(shù)列，從而可求
解答：解：由
可得a
n+1+a
n-1=na
n+1-na
n+n
∴（1-n）a
n+1+（1+n）a
n=1+n
∴
=
×（n+1）
∴
=
=
∴
∴
∴
為常數(shù)列
而
=2
a
n=[2（n-1）+1]n=2n
2-n
當(dāng)n=1時，
可得a
1=1適合上式
故答案為：2n
2-n
點評：本題目主要考查了利用數(shù)列的遞推公式求解數(shù)列的通項公式，解題得關(guān)鍵是利用遞推公式構(gòu)造特殊數(shù)列．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1=1且
an+1=， n∈N*．
（1）若數(shù)列{b
n}滿足：
bn=(n∈N*)，試證明數(shù)列b
n-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a
nb
n}的前n項和S
n；
（3）數(shù)列{a
n-b
n}是否存在最大項，如果存在求出，若不存在說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足
a1+a2+a3+…+an=2n+1則{a
n}的通項公式
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1=
，且a
n=
（n≥2，n∈N
*）．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a
1•a
2•…a
n＜2•n！
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=|a
n-1|（n∈N
*）
（1）若
a1=，求a
n；
（2）若a
1=a∈（k，k+1），（k∈N
*），求{a
n}的前3k項的和S
3k（用k，a表示）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2012•北京模擬）已知數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=a
n+2，且a
1=1，那么它的通項公式a
n等于
2n-1
2n-1
．
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