求證：sin3αsin3α＋cos3αcos3α＝cos32α．

答案：
解析：

　　思路分析：由于等式的左邊為單角和三倍角，而等式的右邊為二倍角，則可考慮將單角和三倍角利用積化和差等式化為二倍角．

　　證明：左邊＝(sin3αsinα)sin2α＋(cos3αcosα)cos2α

　�。剑�(cos4α－cos2α)sin2α＋(cos4α＋cos2α)cos2α

　　＝－cos4αsin2α＋cos2αsin2α＋cos4αcos2α＋cos2αcos2α

　�。�cos4αcos2α＋cos2α＝cos2α(cos4α＋1)＝cos2α·2cos22α＝cos32α＝右邊．

　　∴原式得證．

　　深化升華：證明三角恒等式的方法，一般是由繁化簡，可由左推右，也可以由右推左，也可以證明兩邊和同一個式子相等，不論是哪種方法，在證明前一定要仔細觀察等式的結構，以選擇適當?shù)淖C明方法．


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C.cos3(-α-π)=cos3α                D.sin3(-α-π)=sin3α

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