已知a、b、c均為實(shí)數(shù),a2+b2+c2=1,則ab+bc+ac的最大值為_(kāi)_________,最小值為_(kāi)_________.
1 -
∵a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,a2+c2≥2ac,
∴2(a2+b2+c2)≥2(ab+bc+ca).
又∵a2+b2+c2=1,
∴ab+bc+ac≤1.
∵(a+b)2+(-c)2≥2(a+b)(-c),
∴a2+2ab+b2+c2≥-2ac-2bc,
a2+b2+c2≥-2ab-2ac-2bc.
∴-2(ab+ac+bc)≤a2+b2+c2=1.
∴ab+ac+bc≥-.
綜上有-≤ab+ac+bc≤1.
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