Question

公園想建一塊面積為144平方米的草地，一邊靠墻，另外三邊用鐵絲網圍住，現有44米鐵絲網可供使用（鐵絲網可以剩余），若利用x米墻．
（1）求x的取值范圍；
（2）求最少需要多少米鐵絲網（精確到0.1米）．

Answer 1

解：（1）由題意得，x+2×≤44，
解得8≤x≤36
（2）需要鐵絲網的米數y關于x 的函數關系式是y=x+2×≥2=24
當且僅當x=時即x=17.0時，y的最小值是34.0
答：最少需要34.0米鐵絲網．
分析：（1）x的取值應使另外三邊總和不不大于144米，寫出另外三邊總和的表達式，建立并解不等式x+2×≤44即可．
（2）需要鐵絲網的米數y關于x 的函數關系式是y=x+2×．可以用基本不等式求最小值．
點評：本題考查基本不等式的實際應用．建立正確的函數模型是基礎，準確應用基本不等式是關鍵．本題也體現出數學的實用價值．