已知關于x的方程＋zx＋4＋3i＝0有實數(shù)根，求復數(shù)z的模的最小值．

答案：
解析：

解 設x＝a∈R為已知方程的實根，則＋az＋4＋3i＝0．

又a＝0不滿足此方程，∴＝．

等號當且僅當時，

|z|取最小值是．


提示：

有關復數(shù)系數(shù)的方程有實根的問題，可以先設a為其實根，再利用復數(shù)為0的條件求出該實根或找出與a有關的式子來，然后求解．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程：x2-（6+i）x+9+ai=0（a∈R）有實數(shù)根b．
（1）求實數(shù)a，b的值．
（2）若復數(shù)z滿足|
.
Z
-a-bi|-2|z|=0，求z為何值時，|z|有最小值，并求出|z|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程ax2-2bx+2-b=0（a＞0）的兩根分別在區(qū)間（0，1）與（1，2）內．
（Ⅰ）求出a、b所滿足的不等關系式；
（Ⅱ）若z=a-2b，求z的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2+2ax+b=0，其中，a∈[-
2
，
2
]，b∈[0，2]．
（1）求方程有實根的概率；
（2）若a∈Z，b∈Z，求方程有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2+（2+a）x+1+a+b=0的兩根為x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，則z=
a+b
a-b
的取值范圍是
(-
1
3
，
1
5
)
(-
1
3
，
1
5
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程（x+2）2+（a+x）i=0有實根b，且z=a+bi，則
z
=（　　）

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