Question

通過(guò)兩條異面直線中的一條能作________平面平行于另一直線.

[　　]

A.1個(gè)　　B.2個(gè)　　C.0個(gè)　　D.無(wú)數(shù)個(gè)

Answer 1

答案：A
解析：

解: 如圖, 設(shè)a和b是異面直線, 平面M過(guò)直線a, 且M∥b. 在a上任意取定一點(diǎn)P, 過(guò)點(diǎn)P和直線b作平面N, 則平面N和M交于過(guò)P點(diǎn)的一條直線. 設(shè)此交線為c, 則由M∥b, 得c∥b. 所以平面M通過(guò)兩條直線a和c. 設(shè)平面M＇也通過(guò)a, 并且M＇∥b, 那么仿上可以證平面M＇也通過(guò)定直線a和c. 過(guò)兩條相交直線a、c只能作一個(gè)平面, 因而M＇與M重合, 所以滿足條件的平面只有一個(gè).