已知非零向量滿(mǎn)足的最大值與最小值分別為m，n，則m-n值為（    ）

    A．1                B．2                C．               D．

 

【答案】

A

【解析】解：∵對(duì)任意向量 m 滿(mǎn)足( a - m )•( b - m )=0，∴當(dāng)  m = 0  時(shí)， a • b =0，故  a ⊥ b ．

∵| a - b |=1，由向量加減法的幾何意義得| a + b |=1．

由 ( a - m )•( b - m )=0 可得， a • b - m •（ a + b ）+ m 2=0，∴ m 2= m •（ a + b ），

∴| m |2=| m |•| a + b |=| m |，∴| m |=1，

又∵| m |≥0，故| m |的最大值與最小值之差為 1-0=1，

故選 A．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知非零向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式的夾角為60°，且滿(mǎn)足數(shù)學(xué)公式，，則數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式的最大值為_(kāi)_______．

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已知非零向量，的夾角為60°，且滿(mǎn)足，，則的最大值為    ．

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已知非零向量滿(mǎn)足：(α，β，γ∈R)，B、C、D為不共線(xiàn)的三個(gè)點(diǎn)，給出下列命題：
①若，γ=-1，則A、B、C、D四點(diǎn)共面；
②當(dāng)α＞0，β＞0，γ=時(shí)，若，，
，則α+β的最大值是；
③已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}(n∈N*)，若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)，但O點(diǎn)不在直線(xiàn)BC上，則的最小值為9；
④若α+β=1(αβ≠0)，γ=0，則A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)且點(diǎn)A分所成的比A一定為；
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)是（    ）。

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